Оцінка надійності геодезичної мережі м. Дніпро із використанням чисельного імітаційного статистичного методу Монте-Карло

Abstract

UK: Геодезична мережа є фундаментальною основою для виконання топографо-геодезичних робіт, забезпечення будівництва, інженерних вишукувань, картографування та ведення земельного кадастру. Надійна, точна та стабільна мережа забезпечує достовірність і безпеку геопросторових даних. У містах з інтенсивною господарською діяльністю, таких як м. Дніпро, геодезичні пункти зазнають значного впливу, що може призводити до їх зміщення, втрати стабільності та зниження надійності геодезичної мережі (ГМ). Традиційні методи оцінки стану мережі базуються на періодичних вимірюваннях положень пунктів і аналізі їх зміщень, що є трудомістким та часовитратним процесом. Застосування методу Монте-Карло дозволяє моделювати численні сценарії можливих зміщень геодезичних пунктів і оцінювати надійність мережі з високою точністю, враховуючи як випадкові, так і систематичні похибки вимірювань. Це значно скорочує час та зусилля на обробку даних, дає змогу прогнозувати потенційні проблеми мережі та планувати пріоритетні заходи для її підтримки та оновлення. Мета роботи – оцінити надійність ГМ м. Дніпро з використанням методу Монте-Карло для моделювання можливих зміщень геодезичних пунктів. Виконати аналіз нормативно-правових документів із обстеження геодезичних мереж, закордонних та вітчизняних літературних джерел із застосування методу Монте-Карло в геодезії. Методика. Використання методу Монте-Карло для моделювання численних сценаріїв можливих зміщень геодезичних пунктів. Врахування випадкових та систематичних похибок вимірювань для більш реалістичної оцінки надійності мережі. Порівняння результатів чисельного моделювання з даними періодичних вимірювань традиційними методами для верифікації та оцінки ефективності підходу. Аналіз результатів для прогнозування потенційних деформацій та планування заходів щодо підтримки та оновлення мережі. Наукова новизна. Вперше застосовано метод Монте-Карло для комплексного моделювання можливих зміщень геодезичних пунктів у міських умовах з високим навантаженням. Визначено вплив випадкових і систематичних похибок вимірювань на надійність геодезичної мережі. Проведено порівняння традиційного підходу оцінки стану мережі з чисельним імітаційним методом, що дозволяє підвищити точність та ефективність оцінки. Практична значимість. Виконана оцінка надійності геодезичної мережі м. Дніпро з використанням методу Монте-Карло. У результаті кожної ітерації у загальній кількості 5 100 згенеровано зміщення пунктів мережі та визначено ймовірність безвідмовної роботи ГМ. Результати. Чисельний імітаційний статистичний метод Монте-Карло ґрунтується на стохастичному моделюванні випадкових величин і полягає у багаторазовому виконанні чисельних симуляцій (5 100 ітерацій) із використанням випадкових чисел, що відповідають середньоквадратичним похибкам положення геодезичних пунктів, для моделювання поведінки системи – геодезичної мережі. Застосування цього методу дало змогу отримати ймовірнісні значення середньоквадратичних похибок для кожного з 31 пункту Державної опорної геодезичної мережі м. Дніпро різної категорії точності. У кожній ітерації було визначено ймовірність безвідмовної роботи геодезичної мережі м. Дніпро, яка за результатами моделювання у середньому становить 82,5 %, що задовольняє очікуваному рівню надійності (Р ≥ 80 %), но є критичним.

UK: Геодезична мережа є фундаментальною основою для виконання топографо-геодезичних робіт, забезпечення будівництва, інженерних вишукувань, картографування та ведення земельного кадастру. Надійна, точна та стабільна мережа забезпечує достовірність і безпеку геопросторових даних. У містах з інтенсивною господарською діяльністю, таких як м. Дніпро, геодезичні пункти зазнають значного впливу, що може призводити до їх зміщення, втрати стабільності та зниження надійності геодезичної мережі (ГМ). Традиційні методи оцінки стану мережі базуються на періодичних вимірюваннях положень пунктів і аналізі їх зміщень, що є трудомістким та часовитратним процесом. Застосування методу Монте-Карло дозволяє моделювати численні сценарії можливих зміщень геодезичних пунктів і оцінювати надійність мережі з високою точністю, враховуючи як випадкові, так і систематичні похибки вимірювань. Це значно скорочує час та зусилля на обробку даних, дає змогу прогнозувати потенційні проблеми мережі та планувати пріоритетні заходи для її підтримки та оновлення. Мета роботи – оцінити надійність ГМ м. Дніпро з використанням методу Монте-Карло для моделювання можливих зміщень геодезичних пунктів. Виконати аналіз нормативно-правових документів із обстеження геодезичних мереж, закордонних та вітчизняних літературних джерел із застосування методу Монте-Карло в геодезії. Методика. Використання методу Монте-Карло для моделювання численних сценаріїв можливих зміщень геодезичних пунктів. Врахування випадкових та систематичних похибок вимірювань для більш реалістичної оцінки надійності мережі. Порівняння результатів чисельного моделювання з даними періодичних вимірювань традиційними методами для верифікації та оцінки ефективності підходу. Аналіз результатів для прогнозування потенційних деформацій та планування заходів щодо підтримки та оновлення мережі. Наукова новизна. Вперше застосовано метод Монте-Карло для комплексного моделювання можливих зміщень геодезичних пунктів у міських умовах з високим навантаженням. Визначено вплив випадкових і систематичних похибок вимірювань на надійність геодезичної мережі. Проведено порівняння традиційного підходу оцінки стану мережі з чисельним імітаційним методом, що дозволяє підвищити точність та ефективність оцінки. Практична значимість. Виконана оцінка надійності геодезичної мережі м. Дніпро з використанням методу Монте-Карло. У результаті кожної ітерації у загальній кількості 5 100 згенеровано зміщення пунктів мережі та визначено ймовірність безвідмовної роботи ГМ. Результати. Чисельний імітаційний статистичний метод Монте-Карло ґрунтується на стохастичному моделюванні випадкових величин і полягає у багаторазовому виконанні чисельних симуляцій (5 100 ітерацій) із використанням випадкових чисел, що відповідають середньоквадратичним похибкам положення геодезичних пунктів, для моделювання поведінки системи – геодезичної мережі. Застосування цього методу дало змогу отримати ймовірнісні значення середньоквадратичних похибок для кожного з 31 пункту Державної опорної геодезичної мережі м. Дніпро різної категорії точності. У кожній ітерації було визначено ймовірність безвідмовної роботи геодезичної мережі м. Дніпро, яка за результатами моделювання у середньому становить 82,5 %, що задовольняє очікуваному рівню надійності (Р ≥ 80 %), но є критичним.