Напружено-деформований стан у композиті в умовах непружного чистого зсуву

Abstract

UK: Постановка проблеми. В механіці деформівного твердого тіла й в опорі матеріалів, а також у механіці композитних матеріалів використовуються основні найпростіші види напружено-деформованого стану, такі як чистий розтяг, чистий стиск і чистий зсув. За чистого розтягу (стиску) крім поздовжніх деформацій (деформацій у напрямку одновісного навантаження) виникають і поперечні деформації (деформації нормальні до осі навантаження). За чистого зсуву нормальні деформації до площин зсуву не враховуються. Однак, як показано в частинах 1 і 2 досліджень непружного чистого зсуву [10], в однорідних матеріалах із різним опором розтягу й стиску виникають деформації нормальні до площин зсуву. В композитних матеріалах подібні дослідження не проводилися. Розв'язання задач подібного типу в механіці деформівного твердого тіла й в опорі матеріалів, а також в механіці композитних матеріалах не передбачене. Мета роботи: на основі методів і умов механіки деформівного твердого тіла й опору матеріалів, а також раніше проведених досліджень з непружного чистого зсуву [10] установити вплив лінійного безперервного армування композита на його деформативні властивості за чистого зсуву. Висновки. Жорсткість композита за зсуву (з матрицею, що має різні пластичні властивості за розтягу й стиску) за межами пружності матриці збільшується зі збільшенням жорсткості армувальних елементів, навіть якщо армувальні елементи не здатні сприймати зусилля зсуву. В дослідженнях напружено-деформованого стану в рівняннях і системах рівнянь рівноваги зусиль необхідно враховувати деформативні властивості матеріалів як щодо розтягу, так і щодо стиску.

RU: Постановка проблемы. В механике деформируемого твердого тела и в сопротивлении материалов, а также в механике композиционных материалов используются основные простейшие виды напряженно-деформированного состояния, такие как чистое растяжение, чистое сжатие и чистый сдвиг. При чистом растяжении (сжатии) кроме продольных деформаций (деформаций по направлению одноосной нагрузки) возникают и поперечные деформации (деформации нормальные к оси нагрузки). При чистом сдвиге нормальные деформации к плоскостям сдвига не учитываются. Однако, как показано в частях 1 и 2 исследований неупругого чистого сдвига [10], в однородных материалах с разным сопротивлением растяжению и сжатию возникают деформации нормальные к плоскостям сдвига. В композиционных материалах подобные исследования не проводились. Решение задач подобного типа в механике деформируемого твердого тела и в сопротивлении материалов, а также в механике композиционных материалах не предусмотрено. Цель роботы: на основе методов и условий механики деформируемого твердого тела и сопротивления материалов, а также ранее проведенных исследований по неупругому чистому сдвигу [10] установить влияние линейного беспрерывного армирования композита на его деформативные свойства при чистом сдвиге. Выводы. Жесткость Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури, 2018, № 3 (241-242) ISSN 2312-2676 82 композита при сдвиге (с матрицей, обладающей различными пластическими свойствами при растяжении и сжатии) за пределами упругости матрицы увеличивается с увеличением жесткости армирующих, элементов даже если армирующие элементы не способны воспринимать усилия сдвига. При исследованиях напряженно- деформированного состояния в уравнениях и системах уравнений равновесия усилий необходимо учитывать деформативные свойства материалов как по растяжению, так и по сжатию.

EN:Formulation of the problem. In the mechanics of deformable solids and in the support of materials, as well as in the mechanics of composite materials, the main simple types of stress-strain state are used such as: pure tensile, pure compression and pure shear. In the case of pure tension (compression), in addition to longitudinal deformations (deformations along the direction of uniaxial stress), transverse deformations arise (deformations are normal to the load axis). With a pure shear, normal deformations to the shear planes are not taken into account. However, as shown in Part 1 and Part 2 of inelastic clean shear studies [10], in homogeneous materials with different resistance of tension and compression there are deformations normal to the displacement planes. In composite materials, such studies have not been conducted. The solution of tasks of this type in the mechanics of a deformable solid and in the support of materials, as well as in the mechanics of composite materials is not provided. Goal. On the basis of the methods and conditions of the mechanics of deformable solids and the resistance of materials, as well as earlier studies on inelastic clean shear [10], to determine the effect of linear continuous reinforcement of a composite on its deformation properties under pure shear. Conclusions. The stiffness of a composite at displacement (with a matrix having different plastic properties under tension and compression) beyond the elasticity of the matrix increases with increasing stiffness of the reinforcing elements even if the reinforcing elements are not capable of accepting the shearing forces. In studies of a stress-strain state in equations and systems of equations of equilibrium of effort it is necessary to take into account the deformation properties of materials both in tension and compression.