Опір коченню в механізмах з точковими та лінійними схемами дотику

Abstract

UK: Постановка проблеми. У більшості задач механіки коефіцієнтом тертя кочення або нехтують, або задаються його величиною без урахування схем контакту тіл кочення, їх матеріалів і розмірів. На підставі теорії контактних напружень Герц отримав аналітичні залежності, що дозволяють обчислювати параметри тертя кочення з найбільшою вірогідністю порівняно з аналогічними інших авторів. Але у формулах Герца введено параметр «коефіцієнт гістерезисних втрат», визначення якого вимагає часу і коштів не менше, ніж отримання величини самого коефіцієнта тертя кочення. Це не дає можливості використовувати їх в інженерній практиці для визначення величини сили тертя, а, відповідно, і коефіцієнта корисної дії (ККД) цілого ряду механізмів із коченням. Через це потужність приводу механізмів доводиться в силу невизначеності його ККД приймати завищеною. Мета статті– визначити ККД широко використовуваних механічних пристроїв, в яких присутній тертя кочення. Відповідно до сформульованої мети в процесі дослідження роботи пристроїв необхідно використовувати тільки загальноприйняті механічні константи і розміри. Висновки. ККД механізму пересування візка мало залежить від напрямку прикладання сили на пересування відносно напрямку руху. ККД конічних фрикційних передач у першу чергу залежить від величини коефіцієнта тертя ковзання, а також допустимих контактних напружень, модуля пружності матеріалів. Запропоновані аналітичні залежності для визначення коефіцієнта тертя кочення кульки в напрямних дозволяють розділити загальний опір руху на складові від кочення і ковзання і провести цілеспрямовані заходи до зниження більш суттєвої складової. Вирішальною складовою опору в кулькових напрямних постає складова від тертя ковзання, а її мінімум буде при куті розкриття напрямних 2α = 90.

RU: Постановка проблемы. В большинстве задач механики коэффициентом трения качения или пренебрегают, или задаются его величиной без учета схем контакта тел качения, их материалов и размеров. На основании теории контактных напряжений Герцем получены аналитические зависимости, позволяющие вычислять параметры трения качения с наибольшей достоверностью по сравнению с аналогичнымидругих авторов. Но в формулах Герца введен параметр «коэффициент гистерезисных потерь», определение которого требует времени и средств не меньше, чем получение величины самого коэффициента трения качения. Это не дает возможности использовать их в инженерной практике для определения величины силы трения, а, соответственно, и коэффициета полезного действия (КПД) целого ряда механизмов с качением. Из-за этого мощность привода механизмов приходится в силу неопределенности его КПД принимать завышеной. Цель статьи– определить КПД широко используемых механических устройств, в которых присутствует трение качения. В соответствии со сформулированной целью в процессе исследования работы устройств необходимо использовать только общепринятые механические константы и размеры. Выводы. КПД механизма передвижения тележки мало зависит от направления приложения силы на передвижение относительно направления движения. КПД конических фрикционных передач в первую очередь зависит от величины коэффициента трения скольжения, а также от допустимых контактных напряжений, модуля упругости материала. Предложенные аналитические зависимости для определения коэффициента трения качения шарика в направляющих позволяют разделить общее сопротивление на составляющие от качения и скольжения и провести целенаправленные мероприятия по снижению более существенной составляющей. Решающей составляющей сопротивления движению в шарикових направляющих является составляющая от трения скольжения, а ее минимум будет при угле раскрытия направляющих 2α = 90.

EN: Problem statement.In most problems, mechanics rolling coefficient of friction either neglect or set its value without taking into account the contact patterns of the rolling bodies, their materials and sizes. Based on the theory of contact stresses by Hertz, analytical dependences are obtained that allow calculating the rolling friction parameters with the greatest reliability in comparison with the analogues of other authors. But in the Hertz formulas, the parameter hysteresis loss coefficient is introduced, the determination of which requires time and money no less than obtaining the value of the rolling friction coefficient itself. This makes it impossible to use them in engineering practice to determine the magnitude of the friction force, and, accordingly, the coefficient of performance (COP) of a number of mechanisms with rolling. This leads to the fact that the drive power of the mechanisms has to be overestimated due to the uncertainty of its efficiency. The purpose of the article. To determine the efficiency of widely used mechanical devices in which rolling friction is present. In accordance with the stated goal, in the process of studying the operation of devices it is necessary to use only generally accepted mechanical constants and sizes. Conclusions.The efficiency of crab traverse mechanism does not depend on the direction of load application of movement relative to the direction of motion. The efficiency of conical friction gear depends on the coefficient of rolling friction, assumed contact voltage and elastic modulus. The proposed analytical dependences for determination of the coefficient of rolling friction in the ball guide allow us to resolve the total resistance into the rolling and sliding and conduct measures to reduce the more significant component. The main component of the motion resistance in the ball guide is a component of slide friction and it is a minimum at the angle of opening guide 2α = 90°.