До розрахунку плоских залізобетонних рам з перемінною жорсткістю стержнів деформаційним методом з урахуванням фактору часу

Abstract

UK: Мета. Метою цієї роботи є розробка методики розрахунку плоских статично невизначених залізобетонних рам деформаційним методом зі змінною жорсткістю перерізу з урахуванням фактору часу на основі використання трансформуємих в часі діаграм деформування бетону. Задачі. Реалізація методики розрахунку плоских залізобетонних рам деформаційним методом з урахуванням фактору часу на прикладах статично невизначених залізобетонних рам з Пподібним та замкнутим контуром на дію короткочасного та тривалого навантаження. Методика. Для вирішення завдання існує безліч підходів. Багато з них мають свої плюси і мінуси. У нашому випадку найбільш оптимальний і логічний буде метод розрахунку рамних конструкцій методом переміщень з використанням деформаційного методу зі змінною жорсткістю стержнів на основі використання трансформуємих в часі діаграм деформування бетону. Даний метод дає повну свободу у вирішенні завдання статичної невизначеності і безпосереднього розрахунку перерізу елементів. Такий підхід дозволяє вирішити задачу в не залежності від типу завантаження і/або їх комбінації. Невідомими в рішенні методом переміщень є кути повороту, що виникають у всіх жорстких вузлах рами, і лінійні зміщення, число яких визначається шляхом введення в усі жорсткі вузли системи, включаючи опорні, шарнірів, тоді рухливість отриманого механізму буде дорівнювати числу лінійних зміщень. Щоб розрахувати раму з незмінною жорсткістю стержнів по їх довжині, необхідно попередньо вирішити допоміжні питання про деформації балки при примусовому повороті торцевих перетинів на кут, що дорівнює одиниці. Виконані автором дослідженням з урахуванням наявності в стержнях рами до 10 окремих ділянок з різними жорсткостями дозволили визначити значення приведених кутів повороту, як функцію від кількості ділянок, на які розділяються стержні рами, номера додатку у формулі номера ділянки та жорсткості ділянок. Також було встановлено, що традиційні значення одиничних вузлових моментів рами за методом переміщень можуть бути виражені через значення приведених кутів повороту, які враховують розбивку стержнів рами на ділянки з індивідуальними жорсткостями. Визначивши всі невідомі величини зусиль в рамній конструкції при розрахунку методом переміщень з врахуванням перемінної жорсткості стержнів в момент часу Δt=1, переходимо до розрахунку перерізу, коли визначимо нові значення кривизни в розрахункових перерізах та величини жорсткості на проміжних ділянках стержнів рами. Для розрахунку плоскої рами в нелінійній постановці ітераційним методом з коригуванням змінних жорсткостей в перерізах ригеля та стійок використаємо алгоритм розв'язання системи нелінійних рівнянь рівноваги залізобетонного розрахункового перерізу за деформаційним методом на основі використання трансформуємих в часі діаграм деформування бетону. Висновки. Розроблена методика розрахунку плоских рам деформаційним методом зі змінною жорсткістю перерізу з урахуванням фактору часу на основі використання трансформуємих в часі діаграм деформування бетону дозволила встановити функціональну залежність коефіцієнтів системи канонічних рівнянь методу переміщень від приведених кутів повороту вузлів стержнів рами, розширити алгоритм розв'язання системи нелінійних рівнянь рівноваги залізобетонного розрахункового перерізу за деформаційним методом для врахування фактору часу, при розрахунку плоских рам зі змінною жорсткістю, на основі використання трансформуємих в часі діаграм деформування бетону, розраховувати статично невизначувані рамні конструкції різної складності зі змінною жорсткістю.

RU: Цель. Целью этой работы является разработка методики расчета плоских статически неопределимых железобетонных рам деформационным методом с переменной жесткостью сечения, с учетом фактора времени на основе использования трансформируемых диаграмм деформирования бетона. Задачи. Реализация методики расчета плоских железобетонных рам деформационным методом с учетом фактора времени на примерах статически неопределимых железобетонных рам с П -образным и замкнутым контуром на действие кратковременной и длительной нагрузки. Методика. Для решения задачи существует множество подходов. Многие из них имеют свои плюсы и минусы. В нашем случае наиболее оптимальный и логичный будет метод расчета рамных конструкций методом перемещений с использованием деформационного метода с переменной жесткостью стержней на основе использования трансформируемых во времени диаграмм бетона. Данный метод дает полную свободу в решении задачи статической неопределимости и непосредственного расчета сечения элементов. Такой подход позволяет решить задачу в не зависимости от типа загрузки и/или их комбинации. Неизвестными в решении метода перемещений являются углы поворота, возникающие во всех жестких узлах рамы, и линейные смещения, число которых определяется путем введения во все жесткие узлы системы, включая опорные, шарниров, тогда подвижность полученного механизма будет равняться числу линейных смещений. Чтобы рассчитать раму с неизменной жесткостью стержней по их длине, необходимо предварительно решить вспомогательные вопросы по деформации балки при принудительном повороте торцевых сечений на угол, равный единице. Выполнены автором исследованием с учетом наличия в стержнях рамы до 10 отдельных участков с различными жестокостями позволили определить значение приведенных углов поворота, как функцию от количества участков, на которые разделяются стержни рамы, номера приложения, номера участка и жесткости участков. Также было установлено, что традиционные значения единичных узловых моментов рамы методом перемещений могут быть выражены через значения приведенных углов поворота, учитывающих разбивку стержней рамы на участки с индивидуальными жесткостями. Определив все неизвестные величины усилий в рамной конструкции при расчете методом перемещений с учетом переменной жесткости стержней в момент времени Δt = 1, переходим к расчету сечения, когда определим новые значения кривизны в расчетных сечениях и величины жесткости на промежуточных участках стержней рами. Для расчета плоской рамы в нелинейной постановке итерационным методом с корректировкой переменных жесткостей в сечениях ригеля и стоек используем алгоритм решения системы нелинейных уравнений равновесия железобетонного расчетного сечения деформационным методом на основе использования трансформируемых во времени диаграмм деформирования бетона. Выводы. Разработанная методика расчета плоских рам деформационным методом с переменной жесткостью сечения с учетом фактора времени на основе использования трансформируемых во времени диаграмм деформирования бетона позволила установить функциональную зависимость коэффициентов системы канонических уравнений метода перемещений от приведенных углов поворота узлов стержней рамы, расширить алгоритм решения системы нелинейных уравнений равновесия железобетонного расчетного сечения деформационным методом для учета фактора времени при расчете плоских рам с переменной жесткостью, на основе использования трансформируемых во времени диаграмм деформирования бетона, посчитать статически неопределимые рамные конструкции различной сложности с переменной жесткостью.

EN: Aim. The aim of this work is to develop a method of calculating flat statically indeterminate reinforced concrete frames using deformation method with variable cross-section stiffness, considering time factor through the use of transformable strain diagrams of concrete. Tasks. The implementation of the algorithm for calculating the flat reinforced concrete frames using deformation method based on time factor based on the examples of statically indeterminate reinforced concrete frames with П shaped and closed-loop to research the effect of short-term and long-term load. Methods. There are many approaches to solve the task. Many of them have their pros and cons. In our case, the most appropriate and logical method is to calculate frame structures by displacement using the deformation method with variable stiffness rods through the use of transformable strain diagrams of concrete. This method gives full freedom in solving the problem of redundancy and the direct calculation of elements section. Such approach helps to solve the problem despite the type of load and / or their combination. The unknown in solving the displacement method are the angles of rotation occurring in all nodes of rigid frame, and linear displacements, the number of which is determined by injection to all rigid nodes of the system, including reference, hinges, which ensures that the mobility of a mechanism is equal to the number of linear displacements. To calculate the frame with a constant stiffness of rods along their length, it is first of all necessary to solve ancillary questions on beam deformation under forced rotation of end sections at an angle equal to unit. The research, executed by the author of the study, taking into account the presence of the frame in the rods of up to 10 separate sections with various atrocities, made possible to determine the value of the above angles of rotation, as a function of the number of sites that are separated by the frame rods, application number, section number and sections rigidity. It was also discovered that the traditional values of individual nodal points of the frame using the displacement method can be expressed by the value of given angles of rotation, taking into account the frame rods breakdown into sections with individual rigidity. After determining the value of all the unknown forces in the frame structure using the displacement method in calculations taking into account the variable rigidity of the rods at a time moment Δt = 1, we move to the calculation of section, when we define new value of the curvature in the estimated sections and rigidity values at intermediate spots of frame rods. In order to calculate the flat frame in nonlinear installment by iterative method with adjusted variable rigidity in sections of crossbar and uprights we are using an algorithm for solving systems of nonlinear equations for concrete estimated sections equilibrium using the deformation method through the use of transformable strain diagrams of concrete. Conclusions. The developed method of calculation of flat frames using deformation method with a variable section rigidity taking into account time factor basing on the use of time convertible deformation diagrams of concrete allowed to establish a functional dependence of the coefficients of the system of canonical equations of displacements method on the determined angles rotation of the nodes of frame rods; to expand algorithm for solving system of nonlinear equations for concrete estimated sections equilibrium using the deformation method to take into account the time factor when calculating flat frames with variable rigidity basing on time convertible deformation diagrams of concrete; to calculate statically undefined frame structures of varying complexity with variable rigidity.