До математичного моделювання ділянки трубчастого газового нагрівача у конденсаційному режимі роботи

Abstract

UK: Мета. При згорянні горючих газів в потоці повітря в середині випромінюючої труби обігрівача утворюється газоповітряна суміш, що містить водяні пари. При русі суміші вздовж труби її температура зменшується, що призводить до конденсації водяної пари з газоповітряної суміші. Максимальну економію палива можливо досягти шляхом використання в конструкції обігрівача режиму конденсації водяної пари з газоповітряної суміші. У процесі конденсації стан пари поблизу поверхні фазового переходу є нерівноважним. В існуючої математичної моделі трубчастого газового нагрівача у конденсаційному режимі роботи не враховується стан пари біля поверхні фазового переходу. Метою статті є розглянути існуючу математичну модель ділянки трубчастого газового нагрівача у конденсаційному режимі роботи та внести доповнення з точку зору специфіки фазового переходу. Методика. Існуюча математична модель трубчастого газового нагрівача з конденсацією водяної пари включає в себе рівняння збереження маси, руху та енергії. Процеси конденсації пари характеризуються співіснуванням фаз і, як наслідок, наявністю поверхні розділу, в якої течія не підкоряється законам класичної газової динаміки. До розглядання був введено шар розділу фаз – шар Кнудсена, в якому були розглянуті параметри обмінюваної маси при конденсації всередині випромінюючої труби трубчастого газового нагрівача. Результати. Встановлено, що на границях шару Кнудсена зміни параметрів обмінюваної маси, а само середньої швидкості, температури та ентальпії відбуваються стрибками. Для визначення цих стрибків необхідно розв’язувати рівняння Больцмана всередині шару Кнудсена і з’єднувати його рішення для зовнішньої області по відношенню до Кнудсівського шару. Граничні умови для шару Кнудсена є граничними умовами до рівнянь газодинаміки. Наукова новизна. Для математичної моделі трубчастого газового нагрівача у конденсаційному режимі розглянуто питання можливості врахування нерівноважного стану пари біля поверхні фазового переходу. Практична значимість. Розглянуті шляхи визначення параметрів обмінюваних мас при конденсації водяної пари у трубчастому газовому нагрівачу, що дає змогу внести відповідні корективи до існуючої математичної моделі.

RU: Цель. При сгорании горючих газов в потоке воздуха внутри излучающей трубы обогревателя образуется газовоздушная смесь, содержащая водяные пары. При движении смеси вдоль трубы ее температура уменьшается, что приводит к конденсации водяных паров из газовоздушной смеси. Максимальную экономию топлива можно достичь путем использования в конструкции обогревателя режима конденсации водяных паров из газовоздушной смеси. В процессе конденсации состояние пара вблизи поверхности фазового перехода является неравновесным. В существующей математической модели трубчатого газового нагревателя в конденсационном режиме работы не учитывается состояние пара у поверхности фазового перехода. Целью статьи является рассмотрение существующей математической модели участка трубчатого газового нагревателя в конденсационном режиме работы и внести дополнения с точки зрения специфики фазового перехода.

Методика .. Существующая математическая модель трубчатого газового нагревателя с конденсацией водяных паров включает в себя уравнения сохранения массы, движения и энергии. Процессы конденсации пара характеризуются сосуществованием фаз и, как следствие, наличием поверхности раздела, в которой течение не подчиняется законам классической газовой динамики. К рассмотрению был введен слой раздела фаз - слой Кнудсена, в котором были рассмотрены параметры обмениваемой массы при конденсации внутри излучающей трубы трубчатого газового нагревателя.

Результаты. Установлено, что на границах слоя Кнудсена изменения параметров обмениваемой массы, а именно средней скорости, температуры и энтальпии происходят скачками. Для определения этих скачков необходимо решать уравнения Больцмана внутри слоя Кнудсена и соединять его решения для внешней области по отношению к кнудсеновскому слою. Граничные условия для слоя Кнудсена являются граничными условиями для уравнений газодинамики.

Научная новизна. Для математической модели трубчатого газового нагревателя в конденсационном режиме рассмотрен вопрос возможности учета неравновесного состояния пара у поверхности фазового перехода.

Практическая значимость. Рассмотрены пути определения параметров обмениваемых масс при конденсации водяного пара в трубчатых нагревателях, что позволяет внести соответствующие коррективы в существующую математическую модель.

EN: Purpose. During the combustion of inflammable gases in the air stream, the gas-air mixture, which contains water vapor, is formed inside of the emitting pipe of a heater. While the mixture is moving along the pipe its temperature is decreasing, which leads to the condensation of water vapors from the gas-air mixture. Maximum fuel economy can be achieved through the use of the mode of condensation of water vapor from the gas-air mixture in the construction of the heater. In the process of condensation the condition of vapor near the surface of the phase transition is nonequilibrium. In the existing mathematical model of the tubular gas heater in the condensing mode of operation the state of vapor near the surface of the phase transition is not considered. The purpose of the article is to examine the existing mathematical model of the section of tubular gas heater in the condensing mode of operation and make additions in terms of the specifics of the phase transition. Methodology. Existing mathematical model of the tubular gas heater with the condensation of water vapor includes the equations of conservation of mass, motion and energy. The processes of condensation of vapor are characterized by the coexistence of the phases, and as a result, by the presence of the surface of the section, in which the flow does not conform to the laws of classical gas dynamics. The layer of the phase section was taken into the consideration – the Knudsen layer, in which the parameters of exchanged mass with the condensation inside of emitting pipe of the tubular gas heater. Findings. It has been found that there are jumps on the borders of the Knudsen layer in the parameter changes of the exchanged mass, such as average speed, temperature and enthalpy. To determine these jumps it is necessary to solve the Boltzmann equations inside of the Knudsen layer and unite his decisions for the outer domain in relation to the Knudsen layer. The boundary conditions for the Knudsen layer are the limiting conditions for the equations of gas dynamics. Originality. The question of the possibility of accountability of the nonequilibrium state of vapor near the surface of the phase transition for the mathematical model of the tubular gas heater in the condensing mode has been examined. Practical value. The ways of determining the parameters of exchangeable mass during the condensation of water vapor into tubular heaters were examined. It allows to make appropriate adjustments in the existing mathematical model.