Регуляризація часткових описів при еволюційному пошуку рішень на основі самоорганізації

Abstract

UK: Мета. У роботі розглядається метод самоорганізації, розроблений А. Г. Івахненко. Для побудови математичної моделі, за допомогою цього методу потрібна невелика кількість експериментальних даних. Це є великою перевагою при дослідженні складних систем, у тому числі перехідних режимів різних процесів. При побудові математичної моделі цим методом, повний опис моделі об’єкту замінюється декількома частковими описами. Відомо, що ускладнення цих описів дає більш точнішу модель системи. Параметри часткових описів можуть входити нелінійно. Для визначення цих параметрів запропоновано використати регуляризацію. Методика. У статті наведено загальний метод самоорганізації математичних моделей. Побудову моделі описано з використанням параметрів, які входять нелінійно. У якості критерію обрано критерій незміщеності. Отримання параметрів залежить від розділення вхідних даних. Запропоновано розділяти точки експериментальних даних випадковим процесом. Для визначення параметрів часткових описів застосовується алгоритм еволюційного пошуку. Процес випадкового розділення точок відображений у самому алгоритмі. Результати. Запропонований метод самоорганізації побудови математичної моделі по експериментальним даним, у якому для визначення параметрів часткових описів застосовується алгоритм еволюційного пошуку за двома критеріями. Побудовано алгоритм цього пошуку. Він відрізняється від існуючих тим, що розділення експериментальних точок ведеться випадковим способом. Значення параметрів часткових описів представляється у якості математичного очікування. Наукова новизна. Запропонований новий метод самоорганізації математичного моделювання, у якому будуються часткові описи за допомогою еволюційного пошуку у процесі регуляризації. Практична значимість. Завдяки використанню такого способу побудови математичних моделей, можна збільшити якість моделювання. Особливо це стосується складних систем та процесів, які все більше підлягають моделюванню.

RU: Цель. В работе рассматривается метод самоорганизации, разработанный А. Г. Ивахненко. Для построения математической модели с помощью этого метода нужно небольшое количество экспериментальных данных. Это является большим преимуществом при исследовании сложных систем, в том числе переходных режимов разных процессов. При построении математической модели этим методом, полное описание модели объекта заменяется несколькими частичными описаниями. Известно, что усложнение этих описаний даёт более точную модель системы. Параметры частичных описаний могут входить нелинейно. Для определения этих параметров предложено использовать регуляризацию. Методика. В статье приведён общий метод самоорганизации математических моделей. Построение модели описано с использованием параметров, которые входят нелинейно. В качестве критерия выбран критерий несмещённости. Получение параметров зависит от разделения входных данных. Поэтому, предложено разделять точки экспериментальных данных случайным процессом. Определение параметров частичных описаний используется алгоритм эволюционного поиска. Процесс случайного разделения точек отображен в самом алгоритме. Результаты. Предложен метод самоорганизации построения математической модели по экспериментальным данным, в котором для определения параметров частичных описаний используется алгоритм эволюционного поиска по двум критериям. Построен алгоритм этого поиска. Он отличается от существующих тем, что разделение экспериментальных точек ведётся случайным способом. Значения параметров частичных описаний представляется в качестве математического ожидания. Научная новизна. Предложен новый метод самоорганизации математического моделирования, в котором строятся частичные описания с помощью эволюционного поиска в процессе регуляризации. Практическая значимость. Благодаря использованию такого способа построения математических моделей, можно увеличить качество моделирования. Особенно это касается сложных систем и процессов, которые всё больше подвергаются моделированию.

EN: Purpose. The paper deals with self-organizations method developed by A. G. Ivahnenko. For building mathematical model by this method it is necessary experimental data small amount. It is big advantage in complex systems study, including transient modes different processes. For constructing mathematical models by this method, there is full description of object model replaced by several partial descriptions. It well known that this descriptions complexity gives systems more accurate model. Partial description parameters may include nonlinear. There is proposing for determining these parameters using regularization. Methodology. There are general methods of mathematical models self-organization are gives in the article. Models construction is describe with using parameters that including nonlinear. There is unbiased criterion selected as criterion. Parameters obtaining is depends of input data division. It is propose divide experimental data point by random search. For determining partial description parameters using evolutionary search algorithm. Points random search process displayed in the algorithm. Findings. There is proposing self-organization method for mathematical method based on experimental data which contain evolutionary search algorithm for determining partial description parameters. Algorithm of this search is constructed. It differs from existing by random division of experimental points. Partial description parameters value is present as mathematical expectation. Originality. There is proposed new self-organization method for mathematical modeling which build partial description by evolutionary search in regularization process. Practical value. It is possible modeling quality increasing by this method of constructing mathematical model using. Especially it concerns of complex systems and processes that are more and more expose for modeling.