Имитационное моделирование многопараметрических технологий

Abstract

RU: Постановка проблемы. При моделировании многопараметрических технологий большое, а иногда и непредсказуемое влияние на функцию цели оказывают факторы, которые мы часто относим к случайным. Учёт «случайности» в создаваемых математических моделях, как правило, задаётся совокупностью случайных факторов, при этом учитывается конечномерное их распределение. Такой подход к учету случайности трудно осуществим. Ранее многими авторами проведены многочисленные исследования, которые показали, что моделирование случайности может производиться за счет подключения к процессу идентификации генератора случайных чисел. Результаты и их обсуждение. В работе показано, что генератор случайных чисел часто реализуется Природой, и этим самым Природа включает влияние на идентифицируемый процесс случайных факторов. Для того чтобы показать закономерности появления случайных факторов, приводится их геометрическая интерпретация. Рассмотрен механизм работы генератора, реализуемый при моделировании многопараметрической технологии. В статье отмечается, что каждой многопараметрической технологии присуща естественная неполнота формальной аксиоматики. Выводы. На реальном примере показано, как в уменьшенном масштабе времени применение способа идентификации приводит к повышению вероятности выявления рациональных управлений многопараметрической технологией.

UK: Постановка проблеми. У моделюванні багатопараметричних технологій великий, а іноді й непередбачуваний вплив на функцію мети становлять фактори, які ми часто відносимо до випадкових. Урахування «випадковості» у створюваних математичних моделях, як правило, задається сукупністю випадкових факторів, при цьому враховується скінченновимірний їх розподіл. Такий підхід до обліку випадковості важко здійснити. Раніше багато авторів провели численні дослідження, які показали, що моделювання випадковості може проводитися за рахунок підключення до процесу ідентифікації генератора випадкових чисел. Результати та їх обговорення. У статті показано, що генератор випадкових чисел часто реалізується Природою, і цим самим Природа включає вплив на ідентифікований процес випадкових факторів. Для того щоб показати закономірності появи випадкових факторів, наводиться їх геометрична інтерпретація. Розглянуто механізм роботи генератора, що реалізовується під час моделювання багатопараметричної технології. Наголошується, що кожній багатопараметричній технології властива природна неповнота формальної аксіоматики. Висновки. На реальному прикладі показано, як у зменшеному масштабі часу застосування способу ідентифікації зумовлює підвищення ймовірності виявлення раціональних управлінь багатопараметричною технологією.

EN: Formulation of the problem. When modeling multiparametric technologies, a large and sometimes unpredictable influence on the goal function is exerted by factors that we often attribute to random ones. The calculation of "randomness" in the created mathematical models, as a rule, is given by a set of random factors, taking into account their finite-dimensional distribution. This approach to the calculation of randomness is difficult to implement. Many authors have conducted numerous studies, which showed that randomness modeling can be performed by connecting to the process of identifying a random number generator. Results and discussion. The paper shows that the random number generator is often realized by Nature, and thus Nature includes the influence on the identified process of random factors. In order to show the regularities of the appearance of random factors, their geometrical interpretation is given. The mechanism of the generator, realized in the modeling of multiparameter technology, is considered. The article notes that each multi-parametric technology inherent in the natural incompleteness of formal axiomatics. Conclusions. The real example shows how, on a reduced time scale, the application of the identification method leads to an increase in the probability of identifying rational controls by multiparameter technology.