О применении вейвлетно-мультифрактального анализа в задаче оценки структуры металла

Abstract

RU: Постановка проблемы. С целью получения приемлемых результатов оценки структуры металла разрабатываемая методика должна включать в себя использование как классических, так и современных методов ее оценки и свойств производимого изделия. Так, для установления взаимосвязи между механическими свойствами и элементами структуры металла планируется использование теории мультифракталов. Предлагаемая методика является наиболее приемлемой для количественной оценки большинства реальных структур, аппроксимация которых целочисленными фигурами Евклида вносит определенную погрешность, и поэтому не всегда приемлема в практических задачах современного материаловедения. Согласно предлагаемой методике, каждый неоднородный объект, которым являются структуры большинства металлов, может характеризоваться спектром статистических размерностей Реньи. Спектр размерностей мультифракталов интерпретируется как некоторые физические закономерности, которые обладают отдельными статистическими свойствами, делающими возможным их материальное представление. Применение статистических размерностей элементов структуры для оценки качественных характеристик металла способствует их формализации как функции фрактальной размерности. В свою очередь, это делает возможным определение и прогнозирование физико-механических свойств металла, не производя специальных механических испытаний. Цель статьи  получить информацию о возможности применения методов вейвлетно-мультифрактального анализа для оценки микроструктуры металла. Вывод. С помощью методов вейвлетно-мультифрактального анализа проведена статистическая оценка элементов структуры стали Ст3пс. Анализ характеристик однородности, упорядоченности и регулярности элементов структуры показал, что наибольшее их изменение наблюдается у образцов, подвергнутых ускоренному охлаждению в воде в интервале температур промежуточного (бейнитного) превращения 550 – 450 0С, меньшее – у образцов, охлажденных в интервале температур перлитного превращения 650  600 0С, и наименьшее  у образца в состоянии заводской поставки. Эти результаты подтверждают их чувствительность к структурным превращениям, а, соответственно, и к механическим свойствам

UK: Постановка проблеми. З метою отримання прийнятних результатів оцінювання структури металу розроблювана методика повинна містити в собі використання як класичних, так і сучасних методів її оцінювання та властивостей виробу. Так, для встановлення взаємозв'язку між механічними властивостями і елементами структури металу планується використання теорії мультифракталів. Запропонована методика найбільш прийнятна для кількісного оцінювання більшості реальних структур, апроксимація яких цілочисловими фігурами Евкліда вносить певну похибку і тому не завжди прийнятна для практичних завдань сучасного матеріалознавства. Відповідно до запропонованої методики, кожен неоднорідний об'єкт, яким є структури більшості металів, може характеризуватися спектром статистичних розмірностей Реньї. Спектр розмірностей мультифракталів інтерпретується як деякі фізичні закономірності, що мають окремі статистичні властивості і роблять можливим їх матеріальне подання. Застосування статистичних розмірностей елементів структури для оцінювання якісних характеристик металу сприяє їх формалізації як функції фрактальної розмірності. У свою чергу це робить можливим визначення й прогнозування фізико-механічних властивостей металу без проведення спеціальних механічних випробувань. Мета статті  одержати інформацію про можливості застосування методів вейвлетно-мультифрактального аналізу для оцінювання мікроструктури металу. Висновок. За допомогою методів вейвлетно-мультифрактального аналізу проведено статистичну оцінку елементів структури сталі Ст3пс. Аналіз характеристик однорідності, упорядкованості та регулярності елементів структури показав, що найбільша їх зміна спостерігається у зразків, що піддаються прискореному охолодженню у воді в інтервалі температур проміжного (бейнітного) перетворення 550 – 4500С, менше – у зразків, охолоджених в інтервалі температур перлітного перетворення 650  600 0С, і найменше  у зразка в стані заводської поставки. Ці результати підтверджують їх чутливість до структурних перетворень, а, відповідно, і до механічних властивостей

EN: Raising of problem. In order to obtain acceptable results of the evaluation of the metal structure developed methodology should include the use of both classical and modern methods of its evaluation and the properties of the produced goods. Thus, to establish the relationship between mechanical properties and structural elements of metall to use multifractal theory. The proposed method is the most appropriate to quantify the majority of real structures, which are integral approximation figures Euclid introduces some uncertainty, and therefore not always acceptable in practical problems of modern materials science. According to the proposed method, each of heterogeneous objects, which are the structures most metals can be characterized by variety of statistical Renyi dimensions. The range of dimensions multifractals interpreted as some of the physical laws, which have a separate statistical properties that make it possible to their financial performance. Application of statistical dimensions of the structural elements for the assessment of qualitative characteristics of metal contributes to their formalization as a function of the fractal dimension. This in turn makes it possible to identify and anticipate the physical and mechanical properties of the metal without producing special mechanical tests.

Purpose - obtain information about the possible application of wavelet-multifractal analysis to assess the microstructure of the metal.

Conclusion. Using the methods of wavelet multifractal analysis, a statistical evaluation of the structural elements of steel St3ps. An analysis of the characteristics of uniformity, consistency and regularity of the structural elements has shown that most of the change observed in the samples subjected to accelerated cooling water in the temperature range of the intermediate (bainitic) conversion 550 – 4500С, less - in samples cooled in the temperature range 650 pearlite transformation - 6000С and the smallest in the sample in a state factory supplied. These results confirm their sensitivity to structural transformations, and, respectively, and mechanical properties