The Simultaneous Reduction of Matrices to the Block-Triangular Form

Abstract

EN: The solution of the problem of several n´n matrices reduction to the same upper block-triangular form by a similarity transformation with the greatest possible number of blocks on the main diagonal is given. In addition to the well-known "method of commutative matrix" a new "method of invariant subspace" is used.

RU: Решение задачи приведения нескольких матриц размера n´n к одной и той же верхней блочно-треугольной форме подобием дано преобразование с максимально возможным количеством блоков на главной диагонали. Помимо известных «метод коммутативной матрицы» используется новый «метод инвариантного подпространства»

UK: Розв’язання задачі відновлення декількох матриць n´n до однакової верхньої блок-трикутної форми подібністю дається перетворення з якомога більшою кількістю блоків на головній діагоналі. Крім загальновідомого "метод комутативної матриці" використовується новий "метод інваріантного підпростору"