Використання математичних моделей для оцінювання рівня теплового та хімічного забруднення робочих зон

Abstract

UK: Постановка проблеми. Розглядається проблема прогнозування рівня забруднення повітря в робочих зонах на базі математичних моделей аеродинаміки та тепломасопереносу. Ставиться задача розрахунку поля концентрації хімічно небезпечних речовин та поля температури в робочих зонах. Мета роботи. Побудова числових моделей, що дозволяють швидко визначати розподіл температури та концентрації хімічно небезпечних речовин в областях, які мають складну геометричну форму. Методика. Для числового моделювання процесу забруднення повітря в робочих зонах у разі поширення хімічно небезпечних речовин використовується рівняння Г. Марчука, що враховує перенос хімічно небезпечної речовини шляхом конвекції, а також за рахунок турбулентної дифузії. Для моделювання теплового забруднення робочих зон використовується рівняння енергії. Для моделювання поля швидкості вітру за наявності різного роду перешкод – рівняння Лапласа для потенціалу швидкості. Інтегрування моделювальних рівнянь здійснюється на прямокутній сітці. Для числового інтегрування рівняння, що описує розповсюдження хімічно небезпечної речовини в повітрі робочих зон, використовується скінченнорізницева схема розщеплення. Для числового інтегрування рівняння Лапласа для потенціалу швидкості – дві схеми розщеплення. Невідоме значення потенціалу швидкості на кожному кроці розщеплення розраховується за явною формулою. Числове інтегрування рівняння енергії здійснюється за допомогою явної різницевої схеми. Наукова новизна. Побудовано числові моделі, що дають можливість розраховувати зони хімічного та теплового забруднення з урахуванням комплексу важливих фізичних факторів. Особливість числових моделей полягає у швидкості розрахунку, що важливо для проведення серійних розрахунків на практиці. Практична значимість. На базі розроблених числових моделей створено комплекс прикладних програм, який дозволяє аналізувати та прогнозувати інтенсивність та розміри зон теплового або хімічного забруднення. Він може бути корисним для визначенння зон ураження у випадку екстремальних ситуацій на хімічно небезпечних об’єктах. Висновки. Розроблено числові моделі, на базі яких створено комплекс прикладних програм, що дозволяють методом комп’ютерного моделювання досліджувати багатопараметричні процеси хімічного та теплового забруднення робочих зон, повітря. Комплекс програм може бути реалізований на комп’ютерах малої та середньої потужності. Наведено результати обчислювального експерименту.

EN: Problem statement. The problem of prediction the level of air pollution in working areas is considered on the basis of mathematical models of aerodynamics and heat and mass transfer. The task is to calculate the concentration field of chemically hazardous substances and the temperature field in the working zones. The purpose of the article. Construction of numerical models that allow determine the distribution of temperature and concentration of chemically hazardous substances in work areas with a complex geometric shape. Methodology. For numerical modeling of the process of air pollution in working areas during the spread of chemically hazardous substances, G. Marchuk's equation is used, which takes into account the transfer of a chemically hazardous substance due to convection, as well as due to turbulent diffusion. The energy equation is used to model the thermal contamination of work areas. To simulate the wind speed field in the presence of various kinds of obstacles, the Laplace equation for the speed potential is used. The integration of the modeling equations is carried out on a rectangular grid. For the numerical integration of the equation describing the propagation of a chemically hazardous substance in the air of working areas, a finite- difference splitting scheme is used. For the numerical integration of the Laplace equation for the velocity potential, two splitting schemes are used. The unknown value of the velocity potential at each splitting step is calculated using an explicit formula. Numerical integration of the energy equation is carried out using an explicit difference scheme. Scientific novelty. The constructed numerical models that allow to calculate the zones of chemical and thermal pollution, taking into account a set of important physical factors. A feature of numerical models is the speed of calculation, which is important when serial calculations are carrying out in practice. Practical significance. A complex of applied programs was created on the basis of the developed numerical models. This complex of programs allows to analyze and predict the intensity and size of zones of thermal or chemical pollution. This set of programs can be useful in determining the affected areas in case of extreme situations at chemically hazardous facilities. Conclusions. Numerical models have been developed. On the basis of these models a complex of applied programs has been created that allow to study multiparameter processes of chemical and thermal air pollution of working areas using the method of computer modeling. The complex of programs can be implemented on computers of low and medium power. The results of a computational experiment are presented.