Чисельне моделювання процесу самонагрівання насипу рослинної сировини з метою визначення часу початку пожежі

Abstract

UK: Постановка проблеми.Розглядається задача прогнозування динаміки нагріву насипу рослинної сировини внаслідок дії мікроорганізмів. Діяльність мікроорганізмів приводить до локального підвищення температури в насипу рослинної сировини, що приводить , з часом, до виникнення пожежі на елеваторі. Оцінювання проміжку часу на протязі якого може виникнути пожежа на елеваторі є задачею особливо актуальною.Мета роботи.Розробка чисельної багато параметричної моделі для розрахунку процесунагріву насипу рослинної сировини на елеваторі з метою визначення часу коли можливе виникнення пожежі у сховищі. Методика. Для математичного моделювання процесу нагріву насипу рослинної сировини застосовуєтьсядвовимірнерівняння теплопереносу (рівняння енергії). Дане рівняння враховує можливість розрахунку поля температури при наявності в насипу рослинної сировини шарів з різними тепловими властивостями. Для чисельного інтегруваннядвовимірного рівняння теплопереносу використовуються дві кінцево-різницеві схеми. Для побудови першої кінцево-різницевої схеми здійснюється аналітичне розщеплення моделюючого рівняння теплопереносу на два кроки. На кожному кроці розщеплення невідоме значення температури визначається за явної схемою «розрахунку, що біжить». Друга кінцево-різницева схема є явною схемою для чисельного інтегрування двовимірного рівняння теплопереносу. Наукова новизна. Розроблена ефективна чисельна модель, що дозволяє оперативно, методом обчислювального експерименту визначати, як змінюється, з часом, поле температури всередині насипу рослинної сировини з метою визначення часу можливої пожежіна елеваторі. Модель враховує найбільш суттєві фізичні фактори, що впливають на процес нагріву насипу рослинної сировини.Практична значущість. На базі розробленої моделі створена комп’ютерна програма, що дозволяє в режимі реального часу визначати температурне поле всередині насипу рослинної сировини на елеваторі. Чисельна модель буде корисна для аналізу ризикувиникнення пожежі на елеваторах та розробки заходів для зменшення виникнення цієї екстремальної ситуації.Висновки.Створена чисельна модель та комп’ютерна програма, що реалізує її на комп’ютері, що дозволяє методом обчислювального експерименту досліджуватидинаміку нагріву насипу рослинної сировини та прогнозування часу виникнення можливої пожежі. Розроблена комп’ютерна програма може бути реалізована на комп’ютерах малої та середньої потужності. Представлені результати обчислювального експерименту.

EN: Problem statement. The problem of forecasting the dynamics of heating the embankment of vegetable raw materials due to the action of microorganisms is considered. The activity of microorganisms leads to a local increase in temperature in the embankment of vegetable raw materials, which leads, over time, to a fire in the elevator. Estimating the period of time during which an elevator fire may occur is a particularly important task.The purpose of the article.Development of a numerical multi-parametric model for calculating the process of heating the embankment of vegetable raw materials in the elevator in order to determine the time when a fire may occur in the storage.Methodology.A two-dimensional heat transfer equation (energy equation) is used for mathematical modeling of the heating process of an embankment of plant raw materials. This equation takes into account the possibility of calculating the temperature field in the presence of layers with different thermal properties in the plant material embankment. For the numerical integration of the two-dimensional heat transfer equation, two finite-difference schemes are used. To construct the first finite-difference scheme, the analytical splitting of the modeling heat transfer equation into two steps is carried out. At each step of the splitting, the unknown temperature value is determined according to an explicit “running calculation” scheme. The second finite difference scheme is an explicit scheme for the numerical integration of the two-dimensional heat transfer equation.Scientific novelty.An effective numerical model has been developed that allows to quickly determine how the temperature field inside the embankment of plant raw materials changes with time by the method of a computational experiment in order to determine the time of a possible fire at the elevator. The model takes into account the most significant physical factors affecting the heating process of the plant material embankment.Practicalsignificance.On the basis of the developed model, a computer program was created that allows in real time to determine the temperature field inside the embankment of plant raw materials on the elevator. The numerical model will be useful for analyzing the risk of fire in elevators and developing measures to reduce the occurrence of this extreme situation.Conclusions.A numerical model and a computer program that implements it on a computer have been created, which allows the method of computational experiment to study the dynamics of heating the embankment of vegetable raw materials and predict the time of possible fire. The developed computer program can be implemented on low and medium power computers. The results of a computational experiment are presented.