Дослідження коливань та динамічної стійкості пластин за дії рухомого навантаження

Abstract

UK: Дослідження дії рухомих навантажень на елементи конструкцій проводяться в більшості випадків у двох напрямах. Перший напрям полягає в визначенні динамічних коефіцієнтів, другий пов’язан з дослідженням критичних швидкостей і зон динамічної нестійкості елементів споруд.. Критичні швидкості є особливими значеннями параметрів диференціальних рівнянь коливань елементів конструкцій. В залежності від постановки задачі критичні швидкості поділяються на два типу: критичні швидкості, які викликають резонанс, і критичні швидкості, перевищення яких коливання стають нестійкими. Критичні швидкості першого типу являються ізольованими, їх можна уникнути, якщо збільшити швидкість руху навантаження. Другий тип швидкостей приводить к нестійкості коливального процесу. Мета дослідження. Напружено-деформований стан з високим показником змінності, що є характерним для елементів конструкцій значної товщини або при дії зосереджених навантажень, більш точно описується рівняннями теорії пружності. Їх рішення пов’язане зі значними математичними труднощами. Існують різні варіанти уточнених моделей, для яких враховується скривлення елементу, щодо деформації є нормальним до серединної плоскості. Перехід від тривимірних задач теорії пружності до двовимірних здійснюється шляхом апроксимації поліномами по поперечній координаті компонент напряжено–деформованого стану. Розглядається апроксимація переміщень у вигляді складових, які мають певний геометричний зміст.