Математична модель прогнозу якості металу

Abstract

UA: Вступ. На якість масивних виробів із металу впливає багато факторів, що зумовлює труднощі їх оцінювання неруйнівними методами контролю. Оскільки теорія фракталів дає можливість більш адекватно оцінювати структуру складних об’єктів різної природи, в статті розглянуто можливість застосування цієї теорії для більш адекватного оцінювання елементів структури металу на мікроструктурному рівні. Методика. Застосовується математичне моделювання критеріїв якості прокатних валків ыз чавуну на основі аналізу фрактальної розмірності елементів їх структури. Розрахунок фрактальної розмірності металу проводився на основі розробленої методики. Практичне значення. Встановлено чутливість механічних властивостей чавунних валків до фрактальної розмірності елементів їх структури (перліту, карбідів, графіту). Найбільшу чутливість показників міцності зафіксовано до фрактальної розмірності карбідів та графіту. Такий підхід допомыг побудувати математичну модель, що дозволяє прогнозувати механічні властивості валків ыз похибкою 5 7 % на основі їх залежності від найбільш чутливих показників розмірності елементів структури. Висновки. Показано, що критерії якості чавунних валків можуть бути описані фрактальною моделлю на основі аналізу елементів їх структури.

RU: Введение. На качество массивных изделий из металла влияет много факторов, что обусловливает трудности их оценки неразрушающими методами контроля. Поскольку теория фракталов позволяет более адекватно оценивать структуру сложных объектов различной природы, в работе рассмотрена возможность применения этой теории для более адекватной оценки элементов структуры металла на микроструктурном уровне. Методика. Применяется математическое моделирование критериев качества прокатных валков из чугуна на основе анализа фрактальной размерности элементов их структуры. Расчет фрактальной размерности металла проводился на основе разработанной методики. Практическое значение. Установлена чувствительность механических свойств чугунных валков к фрактальной размерности элементов их структуры (перлита, карбидов, графита). Наибольшая чувствительность показателей прочности зафиксирована в фрактальной размерности карбидов и графита. Такой подход позволил построить математическую модель, позволяющую прогнозировать механические свойства валков с погрешностью 5 7 % в основе их зависимости от наиболее чувствительных показателей размерности элементов структуры. Выводы. Показано, что критерии качества чугунных валков могут быть описаны фрактальной моделью на основе анализа элементов их структуры.

EN: Introduction. The quality of massive metal products is influenced by many factors, which makes it difficult to assess them by non-destructive methods of control. Since the theory of fractals makes it possible to more adequately evaluate the structure of complex objects of different nature, then the possibility of applying this theory to a more adequate assessment of elements of the structure of the metal at the microstructural level is considered. Method. The mathematical modeling of the quality criteria of cast iron rolls on the basis of analysis of the fractal dimension of elements of their structure is applied. The calculation of the fractal dimension of the metal was carried out on the basis of the developed methodology. Practical meaning. The sensitivity of the mechanical properties of cast-iron rollers to the fractal dimension of the elements of their structure (perlite, carbides, graphite) was established. The greatest sensitivity of the strength indicators was fixed to the fractal dimension of carbides and graphite. This approach allowed to construct a mathematical model that allows to predict the mechanical properties of rolls with an error of 5-7% based on their dependence on the most sensitive indicators of the dimension of structural elements. Conclusions. It is shown that the quality criteria of cast-iron rolls can be described by a fractal model based on the analysis of elements of their structure.